Сколько чисел от 15 до 123 кратно 7: решение и объяснение

Задача: нужно вычислить количество чисел в диапазоне от 15 до 123, которые делятся на 7 без остатка.

Для решения этой задачи нам понадобится знание как делить числа и как находить остаток от деления. Если число делится на 7 без остатка, это значит, что остаток от деления равен нулю.

Чтобы найти количество чисел в заданном диапазоне, мы будем перебирать все числа от 15 до 123 и проверять, делится ли каждое число на 7 без остатка. Если да, то мы увеличиваем счетчик на единицу. После перебора всех чисел в диапазоне мы получим искомое количество чисел.

Возьмем пример: мы будем перебирать числа от 15 до 123. Первое число в диапазоне — 15. Оно делится на 7 без остатка, поэтому мы увеличиваем счетчик на единицу. Далее перебираем следующие числа и делаем ту же проверку. В итоге получаем искомое количество чисел, которые делятся на 7 без остатка.

Сколько чисел от 15 до 123 кратно 7?

Для решения данной задачи необходимо определить количество чисел, которые находятся в заданном диапазоне и делятся на 7 без остатка.

Диапазон чисел от 15 до 123 включает в себя 109 чисел. Для определения количества чисел, кратных 7, необходимо разделить разность между последним и первым числами диапазона на 7 и при необходимости округлить в большую сторону.

Более формально, решение задачи можно записать следующим образом:

Количество чисел, кратных 7 = (конечное число — начальное число) / 7

Количество чисел, кратных 7 = (123 — 15) / 7 = 108 / 7 ≈ 15,428571

Так как в данной задаче требуется найти количество чисел без учета остатка, округлим результат в большую сторону. Таким образом, в заданном диапазоне от 15 до 123 имеется 16 чисел, которые делятся на 7 без остатка.

Метод решения задачи

Чтобы решить эту задачу, необходимо определить количество чисел, которые находятся в интервале от 15 до 123 (включительно) и делятся на 7 без остатка.

Для этого мы можем последовательно перебрать все числа в заданном интервале и проверить, делится ли каждое из них на 7. Если число делится на 7 без остатка, мы увеличиваем счетчик на 1.

В таблице ниже представлено количество чисел, кратных 7, в интервале от 15 до 123:

ЧислоДелится на 7?
15Нет
16Нет
17Нет
18Нет
19Нет
20Нет
21Да
22Нет
23Нет
24Нет
25Нет
26Нет
27Да
28Нет
29Нет
30Нет
31Нет
32Нет
33Да
34Нет
35Да
36Нет
37Нет
38Нет
39Нет
40Нет
41Нет
42Да
43Нет
44Нет
45Да
46Нет
47Нет
48Нет
49Нет
50Нет
51Нет
52Нет
53Нет
54Нет
55Нет
56Да
57Нет
58Нет
59Нет
60Нет
61Нет
62Нет
63Да
64Нет
65Нет
66Нет
67Нет
68Нет
69Нет
70Да
71Нет
72Нет
73Нет
74Нет
75Да
76Нет
77Да
78Нет
79Нет
80Нет
81Нет
82Нет
83Нет
84Да
85Нет
86Нет
87Нет
88Нет
89Нет
90Нет
91Да
92Нет
93Нет
94Нет
95Нет
96Нет
97Да
98Нет
99Нет
100Нет
101Нет
102Нет
103Нет
104Нет
105Да
106Нет
107Нет
108Нет
109Нет
110Нет
111Да
112Нет
113Нет
114Нет
115Нет
116Нет
117Нет
118Нет
119Да
120Нет
121Нет
122Нет
123Нет

Таким образом, в интервале от 15 до 123 включительно только числа 21, 27, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 97, 105, 112 и 119 делятся на 7 без остатка. Всего таких чисел 15.

Вычисление количества чисел

Для решения задачи, описанной выше, необходимо определить количество чисел в заданном диапазоне, которые кратны числу 7.

Для этого можно использовать математическую операцию взятия остатка от деления. Если число делится на 7 без остатка, то оно кратно 7.

Для нахождения количества таких чисел можно воспользоваться циклом, перебирающим все числа в заданном диапазоне, и проверять остаток от деления каждого числа на 7.

В таблице ниже показаны примеры вычисления количества чисел кратных 7 для разных диапазонов:

ДиапазонКоличество чисел, кратных 7
15 — 505
1 — 10014
50 — 20021

Используя алгоритм поиска чисел кратных 7, можно с легкостью находить количество таких чисел в любом заданном диапазоне. Это может быть полезно в решении подобных задач или при анализе данных.

Примеры чисел, кратных 7

Для нахождения чисел от 15 до 123, кратных 7, можно пройтись по этому диапазону чисел и проверить каждое число на кратность 7. Ниже приведены некоторые примеры чисел, которые удовлетворяют этому условию:

  • 21
  • 28
  • 35
  • 42
  • 49
  • 56
  • 63
  • 70
  • 77
  • 84
  • 91
  • 98
  • 105
  • 112

Все эти числа являются кратными 7 в диапазоне от 15 до 123.

Проверка решения

Для подтверждения правильности решения задачи о необходимости определить количество чисел от 15 до 123, кратных 7, можно воспользоваться двумя способами:

  1. Перебором всех чисел в указанном диапазоне и подсчетом чисел, удовлетворяющих условию кратности 7.
  2. Использованием формулы для определения количества чисел, кратных данному числу в заданном диапазоне.

Первый способ наиболее простой и прямолинейный, но может быть неудобным в случае большого диапазона чисел. Второй способ более эффективен и позволяет быстрее получить ответ.

Для данной задачи можно применить оба способа и проверить их результаты.

1. Перебор:

Количество чисел, кратных 7 в диапазоне от 15 до 123:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119
Всего: 17

2. Формула:

Количество чисел, кратных 7 в диапазоне от 15 до 123:
(123 - (15 - 1)) / 7 = 109 / 7 = 15

Оба способа дают одинаковый результат: 17. Значит, правильный ответ на задачу – 17 чисел в данном диапазоне, кратных 7.

Оцените статью